Resultado de (x-3)(x+2)+9=3(x^2-5)-1

Resultado de (x-3)(x+2)+9=3(x^2-5)-1:

(x-3)(x+2)+9=3(x^2-5)-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3)(x+2)+9-(3(x^2-5)-1)=0

Multiplicar ..

(+x^2+2x-3x-6)-(3(x^2-5)-1)+9=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x^2-5)-1), so:

3(x^2-5)-1

Multiplicar

3x^2-15-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-16

Volver a la ecuación:

-(3x^2-16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x^2+2x-3x-6+16+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-1x+19=0

a = -2; b = -1; c = +19;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-2)·19
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-3\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{1-3\sqrt{17}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+3\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{1+3\sqrt{17}}{-4}
$